Internetowy hit. Na Facebooku popularność zdobywa zdjęcie przedstawiające działanie matematyczne zapisane na wnętrzu dłoni. Hasło jest prowokacyjne: „Rozwiąż to zadanie, jeśli jesteś geniuszem. 2 – 2 × 3 + 3. 95% szans na błędną odpowiedź”.
Matematyka.
Widząc to niezwykle proste zadanie, większość internautów reaguje w ciągu kilku sekund. Mimo to w komentarzach pojawiają się bardzo różne wyniki: 3, -7, 1, a nawet -1. Dlaczego tak proste równanie wywołuje tak ożywioną dyskusję?
Dlaczego 95% osób podaje błędną odpowiedź? Błąd nie wynika z braku logicznego myślenia, lecz z zapomnienia o kolejności wykonywania działań (znanej pod akronimami PEMDAS lub BODMAS). Nasze mózgi mają naturalną skłonność do czytania od lewej do prawej strony, co prowadzi do dwóch częstych pułapek:
Pułapki wynikające z czytania ciągiem (od lewej do prawej):
ektórzy najpierw obliczają 2 – 2 = 0, następnie mnożą wynik przez 3 (0 × 3 = 0), a na końcu dodają 3. Prowadzi to do wyniku 3.
Pułapka związana z błędnym zastosowaniem zasady PEMDAS: niektórzy pamiętają, że w PEMDAS dodawanie poprzedza odejmowanie, więc na końcu wykonują działanie 3 + 3 = 6, co daje 2 – 6 = -4 lub prowadzi do innych błędnych wariantów, takich jak 2 – (6 + 3) = -7.
Matematyka
Rozwiązanie krok po kroku: niezmienna zasada.
Mnożenie ma pierwszeństwo przed dodawaniem i odejmowaniem. Co więcej, dodawanie i odejmowanie mają ten sam priorytet i wykonuje się je po prostu w kolejności od lewej do prawej.
Co to dokładnie oznacza:
Priorytet mnożenia:
$$2 × 3 = 6$$
Wyrażenie przyjmuje wówczas postać: $2 – 6 + 3$
Postępując od lewej do prawej:
Zaczynamy od odejmowania: $2 – 6 = -4$
Kończymy dodawaniem: -4 + 3 = -1
Ostateczny wynik jest jednoznaczny.
Wynik to -1!
Każda inna odpowiedź wynika z błędnego zastosowania kolejności wykonywania działań.
