W polskiej edukacji częściej mówimy po prostu o kolejności wykonywania działań.
Najpierw zajmujemy się nawiasami, następnie potęgowaniem, później mnożeniem i dzieleniem, a na końcu dodawaniem i odejmowaniem.
Co ważne, działania o tym samym priorytecie wykonujemy od lewej do prawej.
I właśnie
ten ostatni szczegół jest tutaj bardzo istotny.
Rozwiążmy zagadkę krok po kroku
7 × 7 ÷ 7 – 7 + 7
Nie zaczynamy od dodawania ani odejmowania.
Najpierw musimy wykonać mnożenie i dzielenie.
Krok pierwszy: mnożenie
Pierwszą operacją jest:
7 × 7 = 49
Po wykonaniu tego działania otrzymujemy:
49 ÷ 7 – 7 + 7
Ale to jeszcze nie koniec.
Krok drugi: dzielenie
Teraz wykonujemy dzielenie:
49 ÷ 7 = 7
Nasze działanie wygląda więc następująco:
7 – 7 + 7
Dopiero teraz możemy przejść do odejmowania i dodawania.
Krok trzeci: odejmowanie
Zgodnie z zasadą wykonywania działań od lewej do prawej:
7 –
7 = 0
Pozostaje:
0 + 7
Krok czwarty: dodawanie
Na końcu:
0 + 7 = 7
Prawidłowy wynik to więc:
7
I właśnie tutaj wiele internetowych zagadek tego typu potrafi wprowadzić odbiorców w błąd — szczególnie gdy zapis działania jest niepełny albo grafika przedstawia inne symbole niż tekst.
Dlaczego takie zagadki są podchwytliwe?
Największym problemem nie jest samo liczenie.
Trudność polega na tym, że wiele osób ma naturalny odruch wykonywania działań po kolei, dokładnie tak, jak są zapisane.
Tymczasem matematyka ma swoje reguły.
Przykładowo, jeśli widzisz:
2 + 3 × 4
nie powinieneś najpierw obliczać 2 +
3.
Najpierw wykonujesz mnożenie:
3 × 4 = 12
a następnie:
2 + 12 = 14
Dlatego wynik wynosi 14, a nie 20.
To właśnie pokazuje, dlaczego znajomość kolejności działań jest tak ważna.
A co z działaniami o takim samym priorytecie?
To kolejny szczegół, który często powoduje zamieszanie.
Mnożenie i dzielenie mają ten sam priorytet.
Nie oznacza to, że zawsze najpierw wykonujemy mnożenie, a potem dzielenie.
Jeżeli oba działania występują w jednym wyrażeniu bez nawiasów, wykonujemy je od lewej do prawej.
