Ile kół naprawdę widzisz? Prosta zagadka z żółtkami, która ujawnia, dlaczego ludzie postrzegają różne rzeczy.
Prosty obrazek, zaskakująco skomplikowane pytanie
Na pierwszy rzut oka obrazek nie wydaje się szczególnie tajemniczy. Siedem okrągłych żółtek ułożono na talerzu w okrąg, tworząc schludny i przyjemny dla oka wzór. Ich jaskrawożółty kolor natychmiast przyciąga wzrok, a kolisty kształt jest łatwo rozpoznawalny. Obraz wydaje się zwyczajny – być może nawet zbyt prosty, by poświęcać mu dłuższą refleksję.
A potem pojawia się pytanie: ile kół widzisz?
Nagle to, co na pierwszy rzut oka wydawało się jednoznacznym obrazem……
stało się przedmiotem debaty.
Niektórzy obserwatorzy z pewnością siebie odpowiadają, że jest ich siedem. Inni upierają się, że właściwą liczbą jest osiem. Jeszcze inni wskazują na pustą przestrzeń pośrodku układu, twierdząc, że ją również należy uwzględnić. Są też tacy, którzy zaczynają analizować całe zdjęcie, wypatrując kolejnych kolistych zarysów, odbić czy subtelnych szczegółów, które być może wcześniej przeoczyli.
W ten sposób z pytania, które z pozoru ma tylko jedną oczywistą odpowiedź, szybko wyłania się kilka sprzecznych interpretacji.
To jeden z powodów, dla których ta wizualna zagadka jest tak intrygująca.
Nie wymaga
ona ani wiedzy matematycznej, ani zaawansowanych zdolności analitycznych, ani żadnej specjalistycznej wiedzy.W konkursie może wziąć udział każdy, kto widzi zdjęcie. Ale ćwiczenie ilustruje coś zaskakująco interesującego w codziennej percepcji: dwie osoby mogą zbadać ten sam obiekt i dojść do różnych opisów tego, co widzą.
Ta różnica zdań nie musi koniecznie oznaczać, że dana osoba ma lepszy wzrok lub wyższą inteligencję. Często oznacza to raczej, że zainteresowane strony patrzą na kwestię z różnymi założeniami.
Można liczyć tylko te żółtka, które są wyraźnie widoczne. Inny dotyczy płyty. Ktoś inny mógłby liczyć
zamknięte przestrzenie lub okrągłe układy, a nie obiekty fizyczne.
Każdemu może się wydawać, że zasady są oczywiste,choć zasady te nigdy nie zostały wyraźnie sformułowane.
Właściwe wyzwanie nie polega zatem jedynie na znalezieniu jakiejś liczby. Chodzi raczej o rozstrzygnięcie, co w ogóle można uznać za okrąg.
A gdy tylko kwestia ta pojawia się w dyskusji, sytuacja staje się ciekawsza, niż mogłoby się początkowo wydawać.
Dlaczego „siedem” jest najbardziej oczywistą odpowiedzią
Wielu obserwatorom jako pierwsza przychodzi na myśl odpowiedź: siedem.
Reakcja ta wynika bezpośrednio z najbardziej wyrazistych elementów na zdjęciu – siedmiu
zaokrąglonych żółtek, rozmieszczonych wokół centralnego punktu.
Żółtka te przykuwają uwagę swoim intensywnym kolorem, powtarzalnym wyglądem oraz zbliżonym do siebie kształtem.Tworzą one rozpoznawalną grupę, dzięki czemu dobrze nadają się do liczenia.
Jeśli zadać pytanie, ile widać kół, warto zacząć od najbardziej oczywistych obiektów o kształcie koła.
Przyjmując prostą zasadę liczenia, według której każde żółtko uznaje się za obiekt w przybliżeniu kolisty, otrzymujemy wynik: siedem.
Podejście to ma istotną zaletę: jest konsekwentne i łatwe do wyjaśnienia.
Każde żółtko liczone jest tylko raz. Osoba licząca nie musi szacować ukrytych granic, wyobrażać sobie
dodatkowych kształtów ani rozstrzygać, czy należy uwzględniać również puste obszary.
Odpowiedź opiera się na zbiorze wyraźnie rozpoznawalnych obiektów.
Jednak nawet ta pozornie prosta metoda opiera się na pewnym założeniu.Żółtko jaja nie jest bynajmniej idealnym kołem w sensie geometrycznym. To obiekt trójwymiarowy, który – patrząc z góry – może wydawać się okrągły. Jego kontur bywa nieco nieregularny, a na powierzchni mogą występować refleksy świetlne lub różnice w odcieniach barw.
Ściśle rzecz biorąc, koło to dwuwymiarowa figura geometryczna. Żółtko jest natomiast obiektem fizycznym, którego widoczny zarys przypomina koło.
W języku potocznym ludzie jednak
rutynowo określają zaokrąglone przedmioty mianem „kołowych” – nie wymagając przy tym matematycznej doskonałości.
Nazywamy kołami talerze, guziki, koła (w pojazdach), monety czy tarcze zegarów, mimo że obiekty te posiadają swoją grubość, fakturę i fizyczne niedoskonałości.
Na tym właśnie polega zagadka.codziennym użyciu języka.
Większość ludzi nie bada żółtek za pomocą przyrządów pomiarowych. Polegają oni na podobieństwie wizualnym, by rozpoznawać kształty zbliżone do koła.
Dlatego liczba siedem wydaje się tu naturalna.
Odpowiada ona siedmiu wyraźnie widocznym, charakterystycznym obiektom o kształcie zbliżonym do koła.
Gdy jednak ktoś rozszerzy zasady liczenia, wynik ulega zmianie.
Żółtko nie jest jedynym okrągłym elementem w tej scenie.
Warunki te może spełniać również sama tablica rejestracyjna.
Ta obserwacja prowadzi do kolejnej odpowiedzi.
Dlaczego inni widzowie doliczają się ośmiu?
Wynik „osiem” pojawia się, gdy obserwator – oprócz siedmiu żółtek – bierze pod uwagę także talerz.
Wyjaśnienie jest proste.
Istniejesiedem okrągłych żółtek, a talerz tworzy kolejny duży, kolisty zarys.
Siedem plus jeden daje osiem.
Ta interpretacja nie jest wcale bardziej wyrafinowana niż odpowiedź „siedem”. Wykorzystuje ona po prostu szerszą definicję tego, co należy policzyć.
Zamiast skupiać się wyłącznie na żółtkach, obserwator bierze pod
uwagę wszystkie wyraźne, okrągłe obiekty widoczne na obrazie.
Różnica może wydawać się nieznaczna, jednak zmienia ona charakter całego ćwiczenia.
Wyobraź sobie, że prosisz kogoś o policzenie kół na zdjęciu, na którym widać kilka monet leżących na okrągłej tacy.
Jeśli dana osoba skupi się na monetach, taca może zejść na dalszy plan.Jeśli jednak polecenie brzmi: „policz wszystkie widoczne okrągłe przedmioty”, taca staje się istotna.
Ta sama zasada odnosi się do zagadki z żółtkami.
Talerz stanowi ramę dla całej kompozycji. Ponieważ jest większy od żółtek i wizualnie je otacza, niektórzy obserwatorzy